有限数学示例

${(\frac{9 \sqrt{2}}{2})}^{3}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(9 \sqrt{2})}^{3}}{2^{3}}$

解题步骤 1.2

对 $9 \sqrt{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{9^{3} {\sqrt{2}}^{3}}{2^{3}}$

$\frac{9^{3} {\sqrt{2}}^{3}}{2^{3}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $9$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{729 {\sqrt{2}}^{3}}{2^{3}}$

解题步骤 2.2

将 ${\sqrt{2}}^{3}$ 重写为 $\sqrt{2^{3}}$ 。

$\frac{729 \sqrt{2^{3}}}{2^{3}}$

解题步骤 2.3

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{729 \sqrt{8}}{2^{3}}$

解题步骤 2.4

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.4.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{729 \sqrt{4 (2)}}{2^{3}}$

解题步骤 2.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{729 \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2^{3}}$

$\frac{729 \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2^{3}}$

解题步骤 2.5

从根式下提出各项。

$\frac{729 \cdot 2 \sqrt{2}}{2^{3}}$

解题步骤 2.6

将 $729$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1458 \sqrt{2}}{2^{3}}$

$\frac{1458 \sqrt{2}}{2^{3}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{1458 \sqrt{2}}{8}$

解题步骤 3.2

约去 $1458$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $1458 \sqrt{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (729 \sqrt{2})}{8}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (729 \sqrt{2})}{2 (4)}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (729 \sqrt{2})}{2 \cdot 4}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$\frac{729 \sqrt{2}}{4}$

$\frac{729 \sqrt{2}}{4}$

$\frac{729 \sqrt{2}}{4}$

$\frac{729 \sqrt{2}}{4}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{729 \sqrt{2}}{4}$

小数形式：

$257.74042174 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$